|ab-2|与|b-1|互为相反数
|ab-2|+|b-1|=0
|ab-2|,|b-1|都为非负数,两者和为0.两者必定都为0
ab-2=0,b-1=0
a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2007)(b+2007)
=1/2*1+1/3*2+1/4*3+.+1/2009*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009
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