已知x取一切实数均成立,(2x^2+3kx+k)/(5x^2-8x+4)小于1,求k 的取值范围?
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解
∵恒有5x²-8x+4＞0.
∴原不等式等价于：
2x²+3kx+k＜5x²-8x+4
整理就是：
3x²-(3k+8)x+4-k＞0
上面不等式恒成立
∴必有判别式
⊿=（3k+8)²-12(4-k)＜0.
解得：(-10-2√21)/3＜k＜(-10+2√21)/3
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