医用高等数学当X趋近于0时,将下列函数与X比较,哪些事低阶无穷小,哪些是同届无穷小,哪些是等阶无穷小.(1)In(1+x
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首先说明原理:

l i m [ f(x) / x ] 该式为0,f(x)低阶;该式为1,f(x)等阶(同阶);该式为常数(不等于1),同阶

x→0

由罗比达法则,上下同时求导,分母为1,所以只需考察上面导函数在0的取值即可.

(1):显然是1,同阶,等阶

(2):这个求出来很复杂,算出来也是1,同阶等阶

(3):导函数1/√(1-x²),同阶等阶

(4):导函数1/(1+x²),同阶等阶

(5):导函数x/√(x²+1),0处得0,低阶

(6):这个要用多次罗比达法则,解得1/2,等阶