已知圆M：X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
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解（1）设Q（m,0）,M(0,2)

以QM为直径和一圆的方程可用直径式得：（x-0）(x-m)+y(y-2)=0

把以下两等式联立x^2+y^2-mx-2y=0 ①

x^2+y^2-4y+3=0 ②得mx-2y+3=0

所以AB恒过一定点（0,3/2）

（2）设P(m,n),则直线MP为:(y-2)/x=(n-2)/m

所以直线MP与X轴的交点Q为：(-2m/(n-2),0)

因为MA^2=MP·MQ,所以MP·MQ=1

所以[m^2+(n-2)^2][4m^2/(n-2)^2+4]=1

即m^2+(n-9/4)^2=1/16 4m^4/(n-2)^2+4m^2+4m^2+4(n-2)^2=1

4m^4/(n-2)^2+8m^2+4(n-2)^2=1

也就是：x^2+(y-9/4)^2=1/16

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