圆与方程的问题已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点(1)如果AB=4
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由圆方程,M（0,2）,半径为1
(1)显然△ABM是等腰三角形,其中MA＝MB＝1,MQ⊥AB
令∠QAM＝α,则sinα＝0.5AB/AM＝（2√2）/3
在RT△AMQ中,cosα＝1/3＝AM/MQ,可得MQ＝3
在RT△OMQ中,OM＝2,MQ＝3,则Q（±√5,0）
MQ：(±2√5/5)x-y+2=0
(2)设P（x,y）是所求轨迹方程上任意一点
设Q（q,0）,显然k(MQ)=k(MP),x/(y-2)=q/(-2),得q=2x/(2-y)
即Q（2x/(2-y),0）
在RT△PAM与RT△AQM中,MP：AM＝AM：MQ
所以MP*MQ=1.再两边平分,得MP^2*MQ^2=1
列式：[x^2+(y-2)^2]*[(2x/(2-y))^2+4]=1
化简：4x^4/(2-y)^2+4x^2+4x^4+4(y-2)^2=1
这就是所求规矩方程,其中y
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