（2007•湖南模拟）如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上
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解题思路：（1）板与物块都向右做初速度为零的匀加速运动，当两者速度相等时，木块与板相对静止，由牛顿第二定律与运动学公式分析答题．
（2）对板与物块进行受力分析，由牛顿第二定律求出 加速度，由运动学公式求出位移，然后根据两者间位移的几何关系分析答题．
（3）求出物体的位移，然后由功的计算公式求出拉力的功．
（1）设物块在板上滑行的时间为t1，
由 a＝
μ1mg
Mv=at1∴t1＝
Mv
μ1mg①
设在此过程中物块前进位移为S1，板前进位移为S2，
则S1=v•t1②S2＝
v
2t1③S1−S2＝
l
2④
由①②③④得：μ1＝
Mv2
mgl；S2＝
l
2；
故物块与板间的摩擦因数为μ1＝
Mv2
mgl，物块到达板的中点时，板的位移S2＝
l
2．
（2）设板与桌面间摩擦因数为μ2，物块在板上滑行的时间为t2，
对木板
[μ1mg−μ2(m+M)g]
M•t2＝v，解得：t2＝
Mv
μ1mg−μ2(m+M)g，
又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3则v•t3−
v
2•t3＝l，t3＝
2l
v，
为了使物块能到达板的右端，必须满足t2≥t3即[Mv
μ1mg−μ2(m+M)g≥
2l/v]μ2≥
Mv2
2(m+M)gl，
所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数μ2≥
Mv2
2(m+M)gl；
（3）设绳子的拉力为T，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为S3，
则有T-μ1mg=0，S3=v•t3=2l，
所以由功的计算公式得：WT＝T•S
点评：
本题考点： 动能定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 分析求出物体运动过程、应用牛顿第二定律、运动学公式、功的公式即可正确解题．
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