若cos²α+2msinα-2m-2
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原式=1-sin²α-2msinα-2m-2＜0
=sin²α+2msinα+2m+1＞0
令sinα=t,t∈[-1,1]
t²+2mt+2m+1＞0恒成立
△=4m²-4（2m+1）＜0
（m-1）²-2＜0
m∈（-√2+1,√2+1）
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