y''-4y=e^2x的通解
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特征方程为λ^2-4=0

λ=2,-2,齐次方程通解为y1=c1e^2x+c2e^(-2x)

所以特解的形式为y*=axe^2x

y*'=ae^2x(1+2x)

y*"=ae^2x(4+4x)

代入方程得:a(4+4x)-4ax=1

即a=1/4

故通解y=y1+y*=c1e^(2x)+c2e^(-2x)+x/4* e^(2x)