解题思路：由于∠AOC和∠DOB是对顶角，而EO⊥CD，垂足为O，由此可以得到∠AOE和∠AOC是互余的角，进一步就可以得到∠AOE和∠DOB的关系．
∵直线AB与CD相交于O，
∴∠AOC和∠DOB是对顶角，
即∠AOC=∠DOB，
∵EO⊥CD，垂足为O，
∴∠AOE和∠AOC互余，
∴∠AOE和∠DOB的关系是互余的关系．
故选D．
点评：
本题考点： 垂线．
考点点评： 本题考查了垂直的定义和对顶角的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．
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