已知a+2＝b−2＝c2＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　）
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解题思路：先根据已知条件列出三元一次方程组，求得a、b、c，然后将a、b、c代入a+b+c=2001k来求k值．

由a+2＝b−2＝

c

2＝2001，得

a+2＝2001

b−2＝2001

c

2＝2001，

解得

a＝1999

b＝2003

c＝4002，

∵a+b+c=2001k，

∴1999+2003+4002=2001k，

即2001k=8004，

解得k=4．

故选B．

点评：

本题考点： 解一元一次方程．

考点点评： 本题主要考查的是一元一次方程的解法，本题求k的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．

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