在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常量为G）
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解题思路：根据万有引力提供向心力

G

Mm

(2R

)

2

＝m

v

2

2R

=

m

4

π

2

T

2

•2R

，可以解除速度和周期的表达式．

（1）根据万有引力提供向心力G

Mm

(2R)2＝m

v2

2R，得v＝

GM

2R

（2）根据万有引力提供向心力G

Mm

(2R)2＝m

4π2

T2•2R，得T＝2π

8R3

GM=4π

2R3

GM

答：（1）卫星运动速度大小的表达式为v＝

GM

2R

（2）卫星运动的周期是4π

2R3

GM．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这个理论，并且能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．

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