变为阶梯型矩阵后,上三行不为0,所以秩为3,因为不能用a1a2的线性组合表示a3,所以a1a2a3是一个极大无关组,当然也可以用另外三个来组成极大无关组.
将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合,就是要解方程组k1a1+k2a2+k3a3=a4,你可解一下,得到k1=-3,k2=0,k3=1.
另外,由a4=-3a1+a3知道a4可由a1,a3线性表出,这三个就不是极大线性无关组
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