已知抛物线y平方=4x,点p是其上一动点,已知A(4,8),试求p点到A点的距离与到y轴的距离之和的最小值
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根据抛物线的定义,P到准线的距离=P到焦点的距离
准线为x=-1,焦点F(1,0)
P到A点的距离+P到y轴的距离
=P到A点距离+P到准线距离-1
=P到A点距离+P到焦点F距离-1
则P点最小值为线段AF与抛物线的交点
即最小值=|AF|-1=√(9+64)-1=√73-1
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