设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不 - 已解决 - 学校大全

设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)

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(a+b)^2>=4ab=4

所以a+b>=2

a/(a^2+1)+b/(b^2+1)

=a/(a^2+ab)+b/(b^2+ab)

=2/(a+b)

=1

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