过抛物线y2=2x的焦点F，倾斜角为[π/4]的直线l交抛物线于A，B（xA＞xB），则|AF||BF|的值 ___ ．
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解题思路：求抛物线y2=2x的焦点，设直线l的方程与抛物线联立，求得xA，xB，利用抛物线定义，即可求得结论．

抛物线y2=2x的焦点F（[1/2]，0）

可设直线l：y=x-[1/2]与抛物线联立，整理可得：x2-3x+[1/4]=0，解得：x=

3±2

2

2

由题设可得：xA=

3+2

2

2，xB=

3-2

2

2

由抛物线定义可知：|AF|=xA+[1/2]，|BF|=xB+[1/2]

∴

|AF|

|BF|=

2+

2

2-

2=3+2

2

故答案为：3+2

2

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查抛物线的性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，求得A，B的坐标是关键．

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