过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则1|AF|+1|BF|=______．
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解题思路：根据抛物线方程可求得焦点坐标和准线方程，设过F的直线方程，与抛物线方程联立，整理后，设A（x1，y1），B（x2，y2）根据韦达定理可求得x1x2的值，又根据抛物线定义可知|AF|=x1+1，|BF|=x2+1代入
1
|AF|
+
1
|BF|
答案可得．
易知F坐标（1，0）准线方程为x=-1．
设过F点直线方程为y=k（x-1）
代入抛物线方程，得 k2（x-1）2=4x．
化简后为：k2x2-（2k2+4）x+k2=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则有x1x2=1
根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1
∴
1
|AF|+
1
|BF|=
x1+1+x2+1
(x1+1)(x2+1) =
x1+x2+2
x1+x2+x1x2+1 =
x1+x2+2
x1+x2+2=1
故答案为1
点评：
本题考点： 抛物线的应用．
考点点评： 本题主要考查抛物线的应用和抛物线定义．对于过抛物线焦点的直线与抛物线关系，常用抛物线的定义来解决．
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