已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x) x属于[0,2] f(x)=x-1则f(x)=x/100的根的个数
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x属于[0,2]时,f(x)=x-1,值域是[-1,1]

x属于[-2,0]时,x+2属于[0,2],f(x)=-f(x+2)=-[(x+2)-1]=-x-1,值域是[-1,1]

f(x)=-f(x+2)=f(x+4)是以4为周期的函数.画出周期函数f(x)与g(x)=x/100的图象

很容易就得出根的个数.对于g(x)在x属于-100到100之间,与f(x)每个周期均有两个交点.

于是共有2*200/4=100个交点.

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