已知直线m：x+2y-3=0，函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点，若l⊥m，则P点的坐标可能是（　　）
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解题思路：先设切点坐标为（m，n），然后得到两个等式f（m）=n，f'（m）=2，利用f'（m）=2得出sinm=1，排除一些选项，最后根据f（m）=n再排除一些选项即可．

直线m：x+2y-3=0斜率为-[1/2]，若l⊥m，

则直线l的斜率为2，

∵函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点，

∴设切点坐标为（m，n）

则n=3m+cosm，且f'（m）=3-sinm=2

∴sinm=1，⇒cosm=0，

∴n=3m，

从而排除A，B，D．

故选C．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线的一般式方程与直线的垂直关系，属于中档题．

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