已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1 (a大于 - 已解决 - 学校大全

已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1 (a大于1),用反证法证明方程f(x)=0没有负根。

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假设f（x）=0有负数根

那么存在x＜0，使a^x+(x-2)/(x+1)=0

a^x=-(x-2)/(x+1）

左边0＜a^x＜1

∴0＜-(x-2)/(x+1）＜1

解得1/2＜x＜2

这与假设矛盾

所以f(X)=0时没有负数根

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