（2011•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，直线AC： 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax 2 +bx+c
1个回答
（1）由题意直线AC与x轴的交点，
所以当y=0，则x=﹣6，
所以点A（﹣6，0）．
同理点C（0，8），
设点A关于y轴对称点为B（x′，0），
由题意
则x′=2x 0+6．
则直线BC为y=﹣
，
代入x=x 0，则y=
，
所以该点为（
），
即（
）；
（2）由（1）可知三角形PAC最小即为AC+BC=10
，
=10
，
解得x 0=2或x 0=﹣8（不符舍去），
则点B（10，0），
由点A，B，C三点的二次函数式为y=
．
点N（2，16）；
（3）如图，作MN⊥BC与N，
则在三角形OBC∽三角形CMN，
所以
，
即h=
．
因为MH∥BC，
所以
，
解得MH=
=
，
S=
=
，
因为每秒移动2个单位，
则当t=2时符合范围0＜t＜4，
所以当t为2时S最大；
（4）把S的取值代入（3）中表达式中求得t，
从而得到点M的坐标，
，即
则解得t=2，
则由题意知CEF三点所在圆半径为4，
所以直线CN与CFE所在圆相切．
略
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