证明：连接OD.
∵∠BDC=∠BEC=90°,O为BC的中点
∴B,C,D,E四点共圆,且圆心为O
∴OD=OE,∠COD=2∠CBD,∠BOE=2∠BCE
∵∠BAC=120°
∴∠CBD+∠BCE=60°
∠COD+∠BOE=120°
∴∠DOE=60°
∴△DOE是等边三角形
∴DE=OE
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