如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，
4个回答

解题思路：∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的长，即为得出AC和BC的长，从而求出Rt△ABC的面积．

∵∠ADE=∠B=60°（同角的余角相等），DE=1，

∴AD=2（含30度角的直角三角形的性质），

∴AC=AD+DC=4（等量关系），

在Rt△ABC中，

BC=

AC

3=

4

3

3（正切的定义），

∴Rt△ABC的面积=[1/2]AC•BC=

8

3

3．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形；解直角三角形．

考点点评： 本题考查了含30度角的直角三角形和解直角三角形的知识，难度不大，注意掌握含30度角的直角三角形的性质是关键．

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