如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?
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证明:过P做PF∥BC交AC于点F,∴∠AFP=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠ACB=60°,∴∠A=∠AFP=60°,∴△APF是等边三角形;∵AP=PF,AP=CQ,∴PF=CQ∴△PFD≌△QCD,∴PD=DQ.(2)△APF是等边三角形,∵PE⊥AC,∴AE=EF,△PFD≌△QCD,∴CD=DF,DE=EF+DF=1/2AC,∵AC=1,DE=1/2.