初一下数学2章几何难题——图形中的乘法公式

初一下数学2章几何难题——图形中的乘法公式

【蓝笔画的是分界线】1比较左右两图阴影部分面积,可以得到乘法公式（ ）【用式子表达】

2运用你所得到的公式,计算

（a+2b-c）×（a-2b-c）

老师发的试卷体,很强悍吧

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1个回答

图不是很清晰

我是一名数学老师,你们老师是为了让你们推导初二会学到的平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)

图一容易得到 阴影部分面积为： a^2-b^2 而实质是由4个同样的梯形组成 通过图形可以看出 a-b 其实刚好等于 2倍的h(梯形的高)

图二也是由这4个梯形相等 所以面积首先确定相等, 再从公式上来说: 平行四边形面积为 底*高 图二中 底即为 (a+b) ,而H(平行四边形的高)刚好为 h的2倍 即 刚好为(a - b )

所以面积可表示为 (a+b)(a-b)

再最后通过平方差公式计算 （a+2b-c）*（a-2b-c） = (a-c)^2 - 4b^2

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