若函数y＝x−bx+2在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），则a+b=______．
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解题思路：先将函数y变形，再利用b的范围得函数y的单调性，又函数y在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），结合边界值的特点可得a、b的值，从而解答．

∵函数y＝

x−b

x+2=1+[−b−2/x+2]=1-[b+2/x+2]，

又∵b＜-2，∴b+2＜0，

∴函数y在（a，b+4）（b＜-2）上是减函数，

∴[4/b+6]＜y＜[a−b/a+2]；

又∵y的值域为（2，+∞），

∴[4/b+6]=2，[a−b/a+2]趋向于+∞；

∴b=-4，a=-2，

∴a+b=（-4）+（-2）=-6

故答案为：-6．

点评：

本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了函数单调性应用问题，以及函数的变形技巧和问题的转化能力，是易错题．

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