解题思路：本题考查的是函数的最值应用问题．在解答时可以先将函数变形为
y＝1+
−b−2
x+2
，然后利用b的范围获得函数的单调性，又由于在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），所以结合边界值的特点即可获得a、b的值，从而问题即可获得解答．
将已知函数变形为y＝1+
−b−2
x+2，
又∵b＜-2，∴b+2＜0．
∴函数y＝
x−b
x+2在（a，b+4）（b＜-2）上为减函数，
∴[4/b+6＜ y＜
a−b
a+2]
又∵值域为（2，+∞），
∴[4/b+6＝2，
a−b
a+2＝
a+4
a+2]趋向于+∞．
∴b=-4，a=-2，
∴ab=[1/16]．
故答案为：[1/16]．
点评：
本题考点： 函数最值的应用．
考点点评： 本题考查的是函数的最值应用问题．在解答的过程当中当中充分体现了函数的变形技巧、单调性的分析以及问题转化的能力．值得同学们体会反思．
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