解题思路：通过观察可以发现圆转动时三个角上共转动了圆心角360°的弧长，即转动了一个圆的周长，利用圆的周长公式求出圆的周长再加上这个三角形的周长即可．
3+4+5+1×2×3.14
=12+6.28
=18.28（厘米）；
答：这个圆的圆心所经过的总路程是18.28厘米．
点评：
本题考点： 有关圆的应用题．
考点点评： 此题主要考查圆的周长和三角形的周长的计算方法，弄清圆的运动轨迹是关键．
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