1、因为DE⊥BC BC⊥AB
所以DE平行于BF
同理DF平行于BE
所以四边形BEDF为平行四边形
因为∠ABC=90°
所以四边形BEDF为长方形
BD为∠ABC的角平分线由定理（角平分线上的点到两边的距离相等）得
DE=DF
所以四边形BEDF为正方形
2、等边三角形△ACE中
OA=OC
有三线合一知道
OE为△ACE的垂线（即OE⊥AC）
对角线互相垂直
所以四边形ABCD是菱形
（2）等边三角形△ACE中（三线合一）
∠AED=60°
所以∠EAD=30°
在Rt△AOE中内角和为180知
∠OAD=45°
所以∠BAD=90°则
四边形ABCD是正方形
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