证明:
作DE⊥AB于点E
则∠C=∠BED=90°
∵∠CBD=∠EBD,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴CD=DE,BC=BE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=45°
∴DE=AE
∴AE=CD
∴AB=BE+AE=BC+CD
证明:
作DE⊥AB于点E
则∠C=∠BED=90°
∵∠CBD=∠EBD,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴CD=DE,BC=BE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=45°
∴DE=AE
∴AE=CD
∴AB=BE+AE=BC+CD
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