解题思路：设出切点，求函数f（x）的导数，得到切线的斜率，由平行直线的条件列出方程，求出切点．
设A（m，n），则n=m4+m，
函数f（x）=x4+x的导数f′（x）=4x3+1，
由于在A处的切线平行于直线y=5x，
故f′（m）=5即4m3+1=5，
解得m=1，n=2，
即A（1，2）．
故答案为：（1，2）．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查导数的几何意义：曲线在该点的切线的斜率，考查直线方程的运用，平行直线的条件，属于基础题．
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