(本题满分12分)如图，已知椭圆 焦点为 ，双曲线 ，设 是双曲线 上 异于顶点的任一点，直线 与椭圆的交点分别为 和
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（1）设点
那么
则
又点
在双曲线上，所以
所以
（2）设直线
由方程组
得
设
则
由弦长公式得
同理设
，
由（1）
得，
，代入得
5 ，则
则存在
，使得
5 恒成立。
略
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