解题思路：根据函数的对称性，以及函数奇偶性的定义进行证明．
∵函数f（x+1）与f（x）的图象关于y轴对称，
∴f（x+1）=f（-x），
即f（x-[1/2]+1）=f[-（x-[1/2]）]
则f（x+[1/2]）=f（-x+[1/2]）
则f（x+[1/2]）为偶函数．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的证明，根据函数的对称性得到f（x+1）=f（-x）是解决本题的关键．
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