若函数f(x)=x²+2x+ab的值域为[0,+无穷）,其中a＞0,b＞0,则a+4b的最小值为
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f（x）=x²+2x+1+ab-1=(x+1)²+ab-1
依题(x+1)²+ab-1≥0
则ab-1=0即ab=1
利用均值不等式有
a+4b≥2√4ab=4
当且仅当a=4b时等号成立
即a=2,b=1/2时,4ab取得最小值
故a+4b最小值为4
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