写清思路 1.从1到100这100个自然数中选10个数,使他们的倒数和等于12.一项工程,甲单独干要比乙提前5天完成.如
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1、注意到1/n=1/(n+1)+1/n(n+1)
1=1/2+1/2
=1/2+1/3+1/6
=1/2+(1/4+1/12)+(1/7+1/42)
=1/2+(1/5+1/20)+1/12+(1/8+1/56)+1/42
=1/2+(1/6+1/30)+1/20+1/12+(1/9+1/72)+1/56+1/42
=1/2+1/6+1/30+1/20+1/12+(1/10+1/90)+1/72+1/56+1/42
可得2.6.10.12.20.30.42.56.72.90十个数
2、设甲单干要x天
1/x+1/(x+5)=1/6
舍掉负根,解得x=10
3、设原来一天工作效率为1,新一天工作效率(1+60%)*5/7=8/7
1)设总工作量为x
(1/5)x/1+(4/5)x/(8/7)=72
(9/10)x=72
x=80
2)设总工作量为x
(1/5)x/1+(4/5)x/(8/7)=x-10
(9/10)x=x-10
x=100
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