解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8+1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10
∴1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
∴2,6,12,20,30,42,56,72,90,10这十个数的倒数和为1.
解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8+1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10
∴1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
∴2,6,12,20,30,42,56,72,90,10这十个数的倒数和为1.
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