（2012•江干区一模）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2k，1-k，-1-k]
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解题思路：先根据特征数为[2k，1-k，-1-k]求出函数的解析式，再由对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大可知-[1−k/4k]≥m，故可得出m的取值范围，进而得出m的最大整数值．
∵函数y=ax2+bx+c的特征数为[2k，1-k，-1-k]，
∴二次函数的解析式为：y=2kx2+（1-k）x-1-k，
∵对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，
∵k为负数，即k＜0，
∴2k＜0，即函数y=2kx2+（1-k）x-1-k表示的是开口向下的二次函数，
∴在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
∵对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，
∴x=-[b/2a]=-[1−k/4k]＞0，
∴m≤-[1−k/4k]=[1/4]-[1/4k]
∵k＜0，
∴-[1/4k]＞0，
∴[1/4]-[1/4k]＞[1/4]，
∵m≤[1/4]-[1/4k]对一切k＜0均成立，
∴m≤-[1−k/4k]的最小值，
∴m的最大整数值是m=0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出二次函数的解析式是解答此题的关键．
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