解题思路：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解圆的面积即可．
将原极坐标方程为p=2cosθ，化成：
p2=2ρcosθ，其直角坐标方程为：
∴x2+y2=2x，是一个半径为1的圆，其面积为π．
故填：π．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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