解题思路：根据题干：甲数除以乙数，商是 [1/3]，甲数增加7后，商是[2/5]，可知原来甲是乙的[1/3]，甲数增加7后，商是[2/5]，现在甲是乙的[2/5]，那么可先求得乙数再求甲数，列式解答即可．
乙数=7÷（[2/5]−
1
3），
=7÷
1
15，
=105；
甲数=105×[1/3]，
=35；
答：甲数是35．
故填：35．
点评：
本题考点： 分数的四则混合运算．
考点点评： 此题主要考查的是分数的四则混合运算．
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