AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点BE CE的延长线分别交AC AB 于点MN求证MN//BC
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【不好意思,看到题目时太晚了】

此题可用面积法证明,（此题中要用到的一个重要定理是：

同高的两个三角形的面积比等于底边比）

证：∵△AEC与△DEC同高

∴S△AEC：S△DEC=AE：ED

同理,S△AEB：S△BED=AE：ED

∴S△AEC：S△DEC= S△AEB：S△BED

∴S△AEC：S△AEB = S△DEC：S△BED

∵△DEC与△BED同高

∴S△DEC：S△BED=DC：DB

∴S△AEC：S△AEB=DC：DB

同理,S△AEC：S△BEC=AN：NB

S△AEB：S△BEC=AM：MC

∵AD是中线

∴BD=DC

∴S△AEC：S△AEB=DC：DB=1

即S△AEC=S△AEB

∴S△AEC：S△BEC= S△AEB：S△BEC

∴AN：NB= AM：MC

∴BC‖MN（截三角形两边,截得的对应线段成比例的直线平行于三角形第三边）

【图在上传中,请稍等】

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