∵ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=B=60°,
∵DG∥BC,∴∠ADG=∠B=60°,
∴ΔADG是等边三角形,
∴AD=DG,
连接BG,在ΔDAE与ΔDGB中：
ADA=DG,∠ADE=∠GDB,DE=DB,
∴ΔDAE≌ΔDGB,∴AE=BG,
∵ΔABC、ΔADG是等边三角形,
∴AB＝AC,AD＝AG,
∴AB-AD＝AC-AG,即BD＝CG,
在ΔDBC与ΔGCB中：
BC＝CB,∠DBC＝∠GCB＝60°,BD＝CG,
∴ΔDBC≌ΔGCB,
∴CD＝BG,
∴AE＝BG.
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