解题思路：根据线段垂直平分线的性质进行等量转换，运用三角函数定义解直角三角形．
AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD．
∵sin∠DBC=[3/5]=[CD/BD]，
设CD=3a，则BD=5a，
AC=AD+CD=BD+CD=8，
∴a=1，
∴CD=3，BD=5，BC=4．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 此题考查了线段垂直平分线性质和三角函数定义的应用．
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