如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠A=36°，则∠DBC=______度．
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解题思路：AB的垂直平分线MN交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由∠A=36根据等边对等角的性质，即可求得∠ABD的度数，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度数，继而求得∠DBC的度数．

∵AB的垂直平分线MN交AC于D，

∴AD=BD，

∵∠A=36

∴∠ABD=∠A=36

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=[180°−∠A/2]=[180°−36/2]=72°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°．

故答案为：36．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

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