在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB
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解题思路：利用折叠的性质，即全等的性质可得AOB′=45°，所以∠BOB′=∠DOB′=90°，再解直角三角形即可．

已知折叠就是已知图形的全等，

所以△ABC≌△AB′C，

则OB=OB′=[1/2]BD=1，

因为∠AOB=45°，

则AOB′=45°，

所以∠BOB′=∠DOB′=90°，

在Rt△DOB′中，OD=OB′=1，

利用勾股定理解得DB′=

2．

故填

2．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 已知折叠问题就是已知图形的全等，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．勾股定理也是解题的关键．

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