一质点沿一直线运动，先从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，接着以该时刻的速度匀速前进3s，最后以大小为10
4个回答
解题思路：（1）前4s一直做匀加速运动，根据匀加速运动的位移公式v1=a1t1可解得前4s内的位移．
（2）前4s匀加速运动的位移，根据匀加速运动的位移公式
x
1
=
1
2
a
1
t
1
2
可解得，后3s做匀速运动，根据匀速运动的位移公式可解得，所以前7s内的总位移为前两段位移之和．
（3）最后一阶段，做匀减速运动，末速度为零，根据速度与位移的关系公式可解得，故质点的总位移为三段位移之和．
（1）前4s一直做匀加速运动，根据匀加速运动的位移公式得
v1=a1t1=2.5×4m/s=10m/s
（2）前4s匀加速运动的位移，根据匀加速运动的位移公式得
x1=
1
2a1t12=
1
2×2.5×42m=20m
后3s做匀速运动，根据匀速运动的位移公式得
x2=v1t2=10×3m=30m
所以前7s内的总位移为
x7=x1+x2=20+30m=50m
（3）最后一阶段，做匀减速运动，末速度为零，根据速度与位移的关系公式得
x3=
0-v12
2a3=
0-102
-2×10m=5m
故质点的总位移为：
x=x1+x2+x3=20+30+5m=55m
答：（1）4s末的速度为10m/s．
（2）前7s内的位移为50m．
（3）质点运动的总位移为55m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 有关匀变速直线运动的问题，要掌握匀变速直线运动的基本公式，速度与时间的公式、位移与时间的公式、位移与速度的公式．本题难度不大，属于中档题．
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