解题思路：根据速度时间公式求出总时间的表达式，根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出总位移的表达式，联立解得质点的总位移大小．
设运动过程中最大速度为vm，
则总时间t=
vm
a1+
vm
a2 ①
则总位移x=
vm
2t1+
vm
2t2＝
vm
2t ②
联立①②两式解得x=
a1a2t2
2(a1+a2)．
答：质点的总位移为x=
a1a2t2
2(a1+a2)．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
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