正实数数列 an 中 a1=1 a2=5 且 (an)2 成等差数列 证明数列an 中 有无穷多项为无理数
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a1²=1
a2²=25
an²等差则d=24
an²=24n-23
所以an=√(24n-23)
则24n-23不是平方数时,an是无理数
因为有无穷多n满足24n-23不是平方数
所以an 中 有无穷多项为无理数
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