（2008•台州）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
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（1）①∵∠BCA=90°，∠α=90°，

∴∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，

∴∠CBE=∠ACF，

∵CA=CB，∠BEC=∠CFA；

∴△BCE≌△CAF，

∴BE=CF；EF=|BE-AF|．

②所填的条件是：∠α+∠BCA=180°．

证明：在△BCE中，∠CBE+∠BCE=180°-∠BEC=180°-∠α．

∵∠BCA=180°-∠α，

∴∠CBE+∠BCE=∠BCA．

又∵∠ACF+∠BCE=∠BCA，

∴∠CBE=∠ACF，

又∵BC=CA，∠BEC=∠CFA，

∴△BCE≌△CAF（AAS）

∴BE=CF，CE=AF，

又∵EF=CF-CE，

∴EF=|BE-AF|．

（2）EF=BE+AF．

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