△abc的顶点都在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中A为抛物线的顶点,BC边上的高为2,BC的长为6,求抛物线方程.
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设B(x1,y1),C(x2,y2),(1)BC所在直线斜率不存在,则直线方程为X=2,带入y^2=2px,解得|y1-y2|=4√p=6 p=9/4 抛物线方程y^2=9/2x

(2)直线斜率存在,直线方程为y=kx+b (k,b为常数)

BC边上的高为2得 |b|/√(1+k^2)=2 直线方程与抛物线联立方程组化简k^2x^2+(2kb-2p)x+b^2=0

k不等于0,△>0,x1+x2=(2p-2kb)/k^2,x1x2=b^2/k^2,由弦长得√[(1+k^2)(4p^2-8pkb)]/k^2=6

条件还不足,解不出p来,原题再查看一下,