如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，
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解题思路：①利用角平分线的定义求出∠AOC，∠FOC与∠AOC和是180°．

②从图中不难看出∠DOE是由∠AOB与∠BOC半角之和，也就是∠AOB的一半．

①∵OE平分∠AOC∠AOE=15°

∴∠AOC=2∠AOE=30°

∴∠FOC=180°-∠AOE=150°

②∵OE平分∠AOC OD平分∠BOC

∴∠AOE=∠COE=[1/2∠AOC∠COD=∠BOD=

1

2∠BOC

∴∠DOE=∠COE+∠COD=

1

2∠AOC+

1

2∠BOC=

1

2]∠AOB

已知∠AOB=86°

∴∠DOE=43°．

点评：

本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 牢记角平分线的定义，注意实际问题中的转化．

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