选A过A点向l做垂直,垂足为C,连接BC,如图所示：
∵二面角α-l-β为直二面角,
∴∠ACB=90°,∠ABC即为l与β所成的角,即∠ABC=60°,
则∠BAC=30°即,∠BAC即为l与α所成的角,
则BC⊥l,由AC∩BC=C
则l⊥平面ABC
故满足条件的B点只有一个
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